Pour la première fois sur un globe imprimé, Gérard Mercator utilise un système de roses des vents d’où partent des lignes de direction. Ainsi de chaque rose des vents s’écartent, dans toutes les directions, trente-deux lignes qui tracent des routes que les navires pouvaient théoriquement emprunter en haute mer.

Les lignes de routes maritimes, appelées loxodromies ou lignes de rhumbs, sont des trajets que les navires peuvent suivre en haute mer en se guidant par une boussole. Chaque courbe reliant deux points coupe les méridiens de la sphère selon le même angle et correspond à la courbe suivie par un navire qui filerait à cap constant.

Dessiner des loxodromies sur une surface sphérique n’est pas une mince affaire. Mercator a hérité de son maître Gemma Frisius le savoir et la compétence pour dessiner des loxodromies. Il va améliorer cette technique en réussissant à transposer, sur la surface tridimensionnelle d’un globe terrestre, ce réseau de lignes droites incorrectement représentées jusqu’alors. Il les dessine sur les fuseaux de telle manière qu’elles deviennent des lignes de rhumbs une fois appliquées sur la sphère. C’est une grande réussite, quatre années seulement après la formulation imparfaite de la convergence des méridiens sur une surface sphérique par le géomètre portugais Pedro Nunez (vers 1537).

En voulant peut-être faire du globe terrestre un instrument de navigation, Mercator propose une innovation capitale pour les navigateurs, même si utiliser un globe sur un navire n’est pas vraiment faisable pour des considérations pratiques faciles à imaginer. C’est en 1569 qu’il apportera une solution enfin applicable grâce à sa mappemonde. Révolutionnaire dans sa projection d’un globe sur une surface en deux dimensions, celle-ci combine de manière géniale les cartes-portulans, basées sur le cap et la durée de navigation, et les cartes des Grecs, fondées sur la latitude et la longitude.

La route loxodromique devient alors une ligne droite sur un plan en projection Mercator. Mercator n’a pas laissé de description de son procédé de construction et ce ne sera qu’en 1695 que l’équation de la loxodromie sera vraiment résolue.